التفاضل والتكامل بعدة متغيرات

لمحة عن المساق :
هو أحد مساقات علم الرياضيات ويغطي المتجهات (الأشعة) والتفاضل والتكامل بعدة متغيرات. يتضمن هذا المساق المتجهات والمصفوفات والتفاضل الجزئي والتكاملات الثنائية والثلاثية والتفاضل والتكامل للمتجهات في بعدين وثلاثة أبعاد.
مساقات أخرى ذات علاقة:
التفاضل والتكامل بمتغير واحد: المساق 18.01 – يتألف من 39 محاضرة يدرسها البروفسور ديفيد جيريسون
توضيح هام: ترجمت محتويات هذا المساق للتعليم المفتوح من جامعة إم أي تي (معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا) إلى اللغة العربية من قبل مركز “شمسنا العربية”. لا يتحمل أي من الكادر التعليمي أو التعليم المفتوح في جامعة إم أي تي (معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا) مسؤولية دقة أو اكتمال هذه الترجمة. علاوة على ذلك فإنه لا يوجد أي تمثيل أو ضمانات – صريحة أو ضمنية – من جامعة إم أي تي (معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا) أو التعليم المفتوح في إم أي تي من أي نوع فيما يتعلق بالمحتويات المترجمة، بما في ذلك – على سبيل المثال لا الحصر- ضمانات الرواج، والملائمة لغرض معين، وعدم الانتهاك، أو عدم وجود أخطاء، سواء تم اكتشافها أم لا. كما لا تتحمل جامعة إم أي تي (معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا) أو التعليم المفتوح في إم أي تي المسؤولية عن عدم الدقة في الترجمة – إن وجدت – وما ينتج عن ذلك من عيوب أخرى. وفي المقابل فإن عدم الدقة في الترجمة – إن وجدت – أو العيوب الأخرى الناتجة عنها والواردة في هذه المحتويات، هي مسؤولية حصرية لمركز “شمسنا العربية”، وليست مسؤولية التعليم المفتوح في إم أي تي.
ميزات المساق
- المحاضرات 32
- الإمتحانات 0
- الطلاب 0
- التقييمات Yes
-
المتجهات (الأشعة) والمصفوفات
- المحاضرة 1 : الضرب القياسي (النقطي)
- المحاضرة 2 : محددات المصفوفات. الضرب الاتجاهي
- المحاضرة 3 : المصفوفات والمصفوفات المعكوسة
- المحاضرة 4 : النظم المربعة. معادلة المستوي
- المحاضرة 5 : المعادلات الوسيطية للمستقيمات والمنحنيات
- المحاضرة 6 : السرعة الاتجاهية، العجلة (التسارع)، قانون كبلر الثاني
- المحاضرة 7 : مراجعة قبل الامتحان الأول
-
المشتقات الجزئية
- المحاضرة 8 : منحنيات الرتبة/المستوى؛ المشتقات الجزئية؛ تقريب السطح المماسي
- المحاضرة 9 : القيم الصغرى والعظمى؛ المربعات الصغرى
- المحاضرة 10 : اختبار المشتق الثاني
- المحاضرة 11 : التفاضلات؛ قانون السلسلة
- المحاضرة 12 : الميل؛ المشتق الاتجاهي؛ المستوي المماس
- المحاضرة 13 : مضاعفات لاغرانج
- المحاضرة 14 : المتغيرات غير المستقلة
- المحاضرة 15 : المعادلات التفاضلية الجزئية
-
التكاملات الثنائية والتكاملات المتتابعة في المستوي
- المحاضرة 16 : التكاملات الثنائية
- المحاضرة 17 : الإحداثيات القطبية
- المحاضرة 18 : استبدال المتغيرات
- المحاضرة 19 : حقول المتجهات والتكامل الخطي
- المحاضرة 20 : استقلالية المسار والحقول المحافظة
- المحاضرة 21 : حقول التدرج (الميل) ودوال الجهد
- المحاضرة 22 : نظرية غرين
- المحاضرة 23 : التدفق
- المحاضرة 24 : المناطق المتصلة ببساطة-مراجعة قبل الامتحان
-
التكاملات الثلاثية وتكاملات الأسطح في الأبعاد الثلاثية
- المحاضرة 25 : التكاملات الثلاثية في الإحداثيات الديكارتية والإسطوانية
- المحاضرة 26 : الإحداثيات الكروية
- المحاضرة 27 : الحقول الاتجاهية في الأبعاد الثلاثية
- المحاضرة 28 : التدفق في الأبعاد الثلاثية- التباعد (1)
- المحاضرة 29 : نظرية التباعد
- المحاضرة 30 : التكامل الخطي في الأبعاد الثلاثية
- المحاضرة 31 : نظرية ستوكس
- المحاضرة 32 : نظرية ستوكس (2) ومراجعة قبل الامتحان